2.3电路基本定理

2022-09-10 171 0

电工学-姜三勇专栏收录该内容查看全部 10 篇文章

线性电路具有比例性，输入的激励增加K倍，输出的激励也会增加K被
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- 比例性
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- 叠加性
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**叠加定理：**<span style="background:yellow">线性电路</span>中有多个独立电路共同作用的时候，在任一支路所产生的电压和电流等于各独立电源分别单独作用时所产生<span style="background:yellow">电压和电流的</span>代数和，功率不在计算范围内

- 确定各电压，电流参考方向
- 不作用的独立电源按"零值"处理
  - 电压源电压取"零"：用"短接"取代
  - 电流源电流取"零"：用"开路"取代
- 求各分电压，电流按参考方向进行代数叠加

例：求I2=?

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解法1：等效变换法

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解法2：节点电压法

使用弥尔曼公式

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解法3：叠加定理

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注意：

- 叠加定理只针对与线性电路
- 只能对多个电源作用时的分电压和分电流进行合成
- 对功率是不可以叠加的
- 不作用的独立电源按"零值"处理
  - 电压源电压取"零"：用"短接"取代
  - 电流源电流取"零"：用"开路"取代

例：使用叠加定理求IAC=？

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解：可以通过叠加定理拆分为以下三个电路

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例：No为一线性无源网络

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解法1：

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解法二：分析法

由于线性网络是等比例的

由条件2因为当U1=10V，U3=1V，所以U1=1V，U3=0.1V

由条件1因为当U1=1V，I2=1A，U3=1V，所以I2作用时=-0.1V

所以得出I2=10A时，U3=-0.1*10V=-1V

#### 2.3.2等效电源定理

任何一个含源的二端网络，对外电路来讲，都可以等效成为一个等效电源，等效成为的模型有两种一种是电压源性质模型，等效定理为戴维南定理，一种是电流源性质模型，等效定理为诺顿定理

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##### 2.3.2.1戴维南定理

电压源与电阻串联形式

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##### 2.3.2.2诺顿定理

电流源与电阻并联形式

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**总结：**电压源性质模型当负载断开，则为断路不会有电流流过，所以不会有功率损耗，而电流源性质模型里与其并联的内阻则会继续损耗功率，所以等效仅仅是对外部电路而言，对内并不一定等效

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例：求图示电路的戴维南等效电路

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例：求R中电流I=？

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例：如图所示电路，当RL=5欧时，IL=2A；问：若RL=15欧时，IL=？

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**注意：**

如果求开路电压比求短路电流容易则选择戴维南等效电路，如果求线性有源二端网络输出端的短路电流要比求开路电压要方便则选择诺顿等效电路

#### 2.3.3最大功率传输定理

当负载与电源内阻相同此时负载的功率是最大的

![image-20220901160056514](C:\Users\TenYear\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20220901160056514.jpg)

列1：

- 求电阻RL=2欧，中的电流I
- RL=？时，可获得最大功率？求此功率.

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例2：如图电路，RL可调节，问RL=？可获得最大功率，并求此功率值

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先求开路电压

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再求短路电流，得到内阻，然后求最大功率

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例3：求图示电路中电流经R5的电流I5是多少

解：①使用叠加定理

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解：②使用戴维南等效电路

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例4：试用叠加定理求U是多少

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解：

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**总结：对于节点要满足节点上电流的代数和为零的约束关系，对于回路各段电压的代数和为零**